Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quanghoa Ngo

Chứng minh : căn ( a^2+b^2+c^2)=< |a|+|b|+|c|

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 6 2019 lúc 5:46

\(\sqrt{a^2+b^2+c^2}\le\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\le a^2+b^2+c^2+2\left(\left|ab\right|+\left|ac\right|+\left|bc\right|\right)\)

\(\Leftrightarrow\left|ab\right|+\left|ac\right|+\left|bc\right|\ge0\) (luôn đúng)

Vậy BĐT được chứng minh, dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=0\)


Các câu hỏi tương tự
Trịnh Hoang Anh
Xem chi tiết
Thành Trương
Xem chi tiết
Thành Trương
Xem chi tiết
nguyễn hương mây
Xem chi tiết
Phan Huy Toàn
Xem chi tiết
Thành Trương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Thảo Nguyên
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Ngo Hiệu
Xem chi tiết