9 tháng 7 2019 lúc 8:58
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c là 3 số thực thỏa mãn a+b+c= căn a + căn b +căn c=2 chứng minh rằng : căn a/(1+a) + căn b/(1+b) + căn c /( 1+ c ) = x/ căn (1+a)(1+b)(1+c)
Câu 1: Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện ab1,a+b khác 0. Tính giá trị biểu thức:
P1/(a+b)^3(1/a^3+1/b^3)+3/(a+b)^4(1/a^2+1/b^2)+6/(a+b)^5(1/a+1/b)
Câu 2:
a) Giải phương trình:2x^2+x+33x căn(x+3)
b) Chứng minh rằng abc(a^3-b^3)(b^3-c^3)(c^3-a^3) chia hết cho 7 với mọi số nguyên a,b,c.
Câu 3: Cho hai số dương a,b thỏa mãn điều kiện a+b1. Chứng minh rằng:a^2-3/(4a)-a/b-9/4
Câu 4: Cho phương trình x^2-2(m-2)x+m^2-3m+30(m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x_1 và x_2 sao cho 3x_1.x...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện ab=1,a+b khác 0. Tính giá trị biểu thức:
P=1/(a+b)^3(1/a^3+1/b^3)+3/(a+b)^4(1/a^2+1/b^2)+6/(a+b)^5(1/a+1/b)
Câu 2:
a) Giải phương trình:2x^2+x+3=3x căn(x+3)
b) Chứng minh rằng abc(a^3-b^3)(b^3-c^3)(c^3-a^3) chia hết cho 7 với mọi số nguyên a,b,c.
Câu 3: Cho hai số dương a,b thỏa mãn điều kiện a+b<=1. Chứng minh rằng:a^2-3/(4a)-a/b<=-9/4
Câu 4: Cho phương trình x^2-2(m-2)x+m^2-3m+3=0(m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x_1 và x_2 sao cho 3x_1.x_2-x_1^2-x_2^2-5=0
Câu 5: Giải hệ phương trình:
x+y=-6, căn((y+2)/(2x-1))+căn((2x-1)/(y+2))=2
Câu 6: Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
3x^2-2y^2-5xy+x-2y-7=0
Câu 7: Cho x,y là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x+y<=1. Tìm min của P=(x^2+1/4y^2)(y^2+1/4x^2)
Câu 8: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) (x^2-9)căn(2-x)=x(x^2-9)
b) (x^2+4y^2)^2-4(x^2+4y^2)=5,3x^2+2y^2=5
Câu 9: Cho phương trình (x-2m)(x+m-3)/(x-1)=0.Tìm m để x_1^2+x_2^2-5x_1.x_2=14m^2-30m+4
Câu 10: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n>=1 ta luôn có:1/ căn(n+1)-căn(n)>=2 căn n
Câu 2:
a) Giải phương trình:2x^2+x+3=3x căn(x+3)
b) Chứng minh rằng abc(a^3-b^3)(b^3-c^3)(c^3-a^3) chia hết cho 7 với mọi số nguyên a,b,c.
Câu 3: Cho hai số dương a,b thỏa mãn điều kiện a+b<=1. Chứng minh rằng:a^2-3/(4a)-a/b<=-9/4)
Cho a;b;c là các số thực không âm thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=3\)
Tìm min và max của \(A=a^3+b^3+c^3\)
Giải phương trình:
a) Căn bậc 3(2x+2) + căn bậc 3(x-2) + căn bậc 3(9x)
b) căn bậc 3(x-1) + căn bậc 3(x-2) + căn bậc 3(2x-3)
c) căn bậc 3(x+a)² + căn bậc 3(x²-a²) = 2 căn bậc 3(x-a)², a khác 0
Chúng minh căn a mũ 3 + căn b mũ 3 + căn c mũ 3 = 2 căn 2 biết a + b + c = 4
Giúp tôi-:(
Rút gọn
-2/3 căn (a-b) 2.b5/c . 9/4. căn c3/2(a-b) :căn 983
11 tháng 12 2020 lúc 12:42
cho 3 số a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=2\) Tìm Max P=abc
cho a b c là các số thực thỏa mãn a,b ≥0 0≤ c ≤ 1 và a^2 +b^2 +c^2 =3
Tìm min max P= ab + bc +ca +3(a+b+c)