Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kaijo

chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị không âm.
a. x2+4y2-4x-4y+5 b. 4x2+4xy+17y2-8y+1

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 1 2020 lúc 23:03

a) Ta có: \(x^2+4y^2-4x-4y+5\)

\(=\left(x^2-2x\cdot2+2^2\right)+\left[\left(2y\right)^2-2\cdot2y\cdot1+1^2\right]\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(2y-1\right)^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)

hay \(\left(x-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2\) chỉ nhận giá trị là số dương hoặc số 0

Vậy: \(\left(x-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2\) nhận giá trị không âm(đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Dung mikenco
16 tháng 10 2022 lúc 9:46

Bằng 2000


Các câu hỏi tương tự
Vũ Đức Khải
Xem chi tiết
Cha Eun Woo
Xem chi tiết
Cherry Trần
Xem chi tiết
Huy ngô
Xem chi tiết
Ngọc Khánh
Xem chi tiết
NoName.155774
Xem chi tiết
Hikaru Akira
Xem chi tiết
Vũ Đức Khải
Xem chi tiết
蝴蝶石蒜
Xem chi tiết