Question

Chứng minh :

a) \(9+4\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}+2\right)^2\)

b) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

Answer 1

Câu a thì c/m được câu b đề yêu cầu gì thế.

a) Xét VP được :

\(\left(\sqrt{5}+2\right)^2\) sử dụng hàng đẳng thức số 1 :

\(\left(\sqrt{5}+2\right)^2=\sqrt{5}^2+2\cdot\sqrt{5}\cdot2+2^2=5+4\sqrt{5}+4=9+4\sqrt{5}=VT\)

Vậy \(\left(\sqrt{5}+2\right)^2=9+4\sqrt{5}\)

Answer 2

a) \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\left(\sqrt{5}+2\right)^2\)

Ta biến đổi vế phải :

\(VP=\left(\sqrt{5}+2\right)^2=\left(\sqrt{5}\right)^2+2.\sqrt{5}.2+2^2\) = \(5+4\sqrt{5}+4=9+4\sqrt{5}=VT\)

=> Ta có VT= VP <=> VP = VT

b) Thiếu đề =.= sao làm

Answer 3

b,

\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{4-2.2\sqrt{5}+5}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}\)

\(=\left|2-\sqrt{5}\right|-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2\) ( 2 < \(\sqrt{5}\))

mấy bác tranh câu a e làm câu b