\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
áp dụng tinh chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
⇔a=b=c=1
\(\Rightarrow\dfrac{a^3b^2c^{2010}}{b^{2015}}=\dfrac{1^3\times1^2\times1^{2010}}{1^{2015}}=\dfrac{1\times1\times1}{1}=\dfrac{1}{1}=1\)
a) Cho a,b,c,d >0 và dãy tỉ số :\(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}\)
Tính :P=\(\dfrac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
b)Tìm giá trị nguyên dương của x và y sao cho:\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)
hộ tui vs các chế
cho a,b,c > 0 và dảy tỉ số: \(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}\)
tính: P = \(\dfrac{(3a-2b)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\) chứng minh rằng:
a)\(\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)
b)\(\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2c+3d}{2c-3d}\)
Cho a , b, c > 0 và dãy tỉ số \(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}\)
Tính P= \(\dfrac{\left(3a-2b\right).\left(3b-2c\right).\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right).\left(3b-a\right).\left(3c-b\right)}\)
Cho a,b,c > 0 và dãy tỉ số : \(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}\)
Tính M =\(\dfrac{\left(3a-2b\right).\left(3b-2c\right).\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right).\left(3b-a\right).\left(3c-b\right)}\)
CMR nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)thì
a, \(\dfrac{2a-3b}{2a+3b}=\dfrac{2c-3d}{2c+3d}\)
b, \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
c,\(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^4=\dfrac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)
Cho \(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}\)
Tính P = \(\dfrac{\left(3a+2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
a) Cho các số a,b,c,d khác 0 . Tính :
T = \(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)
Biết x,y,z,t thoả mãn \(\dfrac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\dfrac{x^{2010}}{a^2}+\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2010}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}\)
b) Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thoả mãn điều kiện
M=a+b=c+d=e+f
Nếu câu b thiếu j thì các bạn cứ bỏ qua nha
1.C/m rằng
Nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{c}\) thì
a,\(\dfrac{2a-3b}{2a+3b}=\dfrac{2c-3d}{3c+3d}\)
b,\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
c,\(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^4=\dfrac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)
