Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số a, b, c thỏa mãn: \(0< a\le b\le c\)
CMR: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{c}\)
CMR với a, b, c > 0 thì
a) \(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2}\ge\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\)
b) \(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\ge a+b+c\)
c) \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{a+b+c}{2}\)
Cjo 3 số dương a,b,c . CMR
\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{a+b+c}{2}\)
Cho ba số dương a,b,c . CMR :
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\) ≥ \(\dfrac{3}{2}\)
CMR với a, b, c > 0 thì :
a) \(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}+\dfrac{ab}{c}\ge a+b+c\)
b)\(\dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ca}{c+a}\le\dfrac{a+b+c}{2}\)
Cho a;b;c là 3 cạnh của một tam giác
Chứng minh:\(\dfrac{ab}{a+b-c}+\dfrac{bc}{-a+b+c}+\dfrac{ca}{a-b+c}\ge a+b+c\)
1. Chứng minh: a^6+b^6+c^6ge a^5b+ac^5+b^5c với a,b,cge0
2. Chứng minh rằng: với a,b,c 0 thì dfrac{a^2}{b^2+c^2}+dfrac{b^2}{a^2+c^2}+dfrac{c^2}{a^2+b^2}gedfrac{a}{b+c}+dfrac{b}{a+c}+dfrac{c}{a+b}
3. Chứng minh rằng: 8left(a^3+b^3+c^3right)geleft(a+bright)^3+left(b+cright)^3+left(c+aright)^3 với a,b,c 0.
4. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh: dfrac{1}{a+b};dfrac{1}{a+c};dfrac{1}{b+c} là độ dài của tam giác.
@Ace Legona @Akai Haruma
Đọc tiếp
1. Chứng minh: \(a^6+b^6+c^6\ge a^5b+ac^5+b^5c\) với \(a,b,c\ge0\)
2. Chứng minh rằng: với a,b,c > 0 thì \(\dfrac{a^2}{b^2+c^2}+\dfrac{b^2}{a^2+c^2}+\dfrac{c^2}{a^2+b^2}\ge\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\)
3. Chứng minh rằng: \(8\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3\) với a,b,c > 0.
4. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh: \(\dfrac{1}{a+b};\dfrac{1}{a+c};\dfrac{1}{b+c}\) là độ dài của tam giác.
Cho a+b+c=0 CMR: P=(\(\dfrac{c}{a-b}+\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}\))(\(\dfrac{a-b}{c}+\dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b}\))=9
cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác chứng minh rằng :
\(\dfrac{a^2+2bc}{b^2+c^2}+\dfrac{b^2+2ac}{c^2+a^2}+\dfrac{c^2+2ab}{a^2+b^2}>3\)
mọi người giúp mình với