ta có \(\ln\frac{1}{1+x}=-\ln\left(1+x\right)\Rightarrow y'=-\frac{1}{1+x}\)
vậy xy'+1=\(\frac{-x}{1+x}+1=\frac{1}{1+x}=e^y\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Chương 5: ĐẠO HÀM
Các câu hỏi tương tự
Cho \(y=\frac{1}{1+x+\ln x}\), chứng minh hệ thức \(xy'=y\left(y\ln x-1\right)\)
Cho \(y=x.e^{-\frac{x^2}{2}}\). Chứng minh hệ thức \(xy'=\left(1-x^2\right)y\)
cho y=\(e^{-x}.\sin x.\) .chứng minh hệ thức y''+2y'+2y=0
xét hàm số y=\(ln\left(e^x+\sqrt{1+e^{2x}}\right)\)
1/Cho y= \(\frac{1}{x}\) +\(\frac{2}{3x^2}\) - \(\frac{2}{3}\)
Chứng minh rằng: 3.x3.y' +3x +4=0
2/ Cho y= x3 - 5x2 +7x +9
Giải BPT y'\(\le\) 0
cho y=\(e^{sinx}\). Chứng minh hệ thức y'cosx-ysinx-y"=0
Cho \(y=e^{2x}\sin5x.\). Chứng minh hệ thức \(y"-4y'+29y=0\)
cho y= x-3/x-4. chứng minh rằng 2(y')2 = (y-1)y''
tính đạo hàm của hàm số
y= \(\ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)\)