Bạn khai triển VT ra đc :2(x2+y2+z2)-2(xy+yz+xz)
Chỉ cần CM: -(xy+yz+xz)≤x2+y2+z2(1) thì ta sẽ đc ĐPCM
Nhân 2 vế với 2 và dồn VT qua VP được
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2≥0➩(1) luôn đúng với mọi x,y thuộc R
Cuối cùng ta cộng 2 vế của (1) cho 2(x^2+y^2+z^2) thì sẽ có ĐPCM
Tìm GTNN của A=\(\dfrac{x^2}{y+z+t}\)+\(\dfrac{y^2}{x+z+t}\)+\(\dfrac{z^2}{x+y+t}\)+\(\dfrac{t^2}{x+y+z}\)
giúp mình với ạ, mình đang cần gấp trong tối nay ạ.
x,y,z >o ; x2+y2+z2 = 3 ( x mũ hai , y mũ hai , z mũ hai nha )
C/m xy/z + yz/x+ zx/y lớn hơn hoặc bằng 3
Cho x + y + z = 0. Chứng minh rằng ( x2 + y2 + z2)2 = 2( x4 + y4 + z4)
HELP ME !!!
x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y) =1. Tính x^2/(y+z)+y^2/(z+x)+z^2/(x+y). Cần đáp án gấp nha các bạn!!
Bài 1: CMR:
P= x.(x - y).(x + y). ( x + 2y) + y là bình phương của một đa thức.
Bài 2: Cho x + y + z = 0. CMR: (x2 + y2 + z2) = 2. x4 + y4 + z4
* Trả lời giúp mình vs. Mình đang cần gấp <3
Cho x/y+z + y/x+z + z/x+y = 2. Chứng minh x^2/(y+z) + y^2/(x+z)+ z^2/(x+y)=x+y+z
Cho x+y+z=4 xy+xz+xt+yz+yt+zt=1 tìm GTNN của x2+y2+z2+t2
Cho x, y, z thỏa mãn: \(x^3-y^2-y=y^3-z^2-z=z^3-x^2-x=\frac{1}{3}\)
Chứng minh rằng: x, y, z dương và x = y = z
Chứng minh dẳng thức
\(\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
các bạn ơi giúp tôi với tôi đang cần gấp
