Question

Cho \(x,y,z\ne0\) và \(x-y-z=0\) . Tính giá trị biểu thức \(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

Answer 1

Ta có: \(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)

Từ: \(x-y-z=0\Rightarrow x-z=y;y-x=-z\) và \(y+z=x\)

Suy ra: \(B=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}=-1\left(x;y;z\ne0\right)\)