Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Peter Parker

Cho x,y,z≠0 thoả mãn 6x=3y=2z

CMR:(x+y+z)(1/x+4/y+9/z)2=36

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 8 2022 lúc 23:10

6x=3y=2z nên 6x/6=3y/6=2z/6

=>x/1=y/2=z/3=k
=>x=k; y=2k; z=3k

\(\left(x+y+z\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{9}{z}\right)^2\)

\(=\left(k+2k+3k\right)\cdot\left(\dfrac{1}{k}+\dfrac{4}{2k}+\dfrac{9}{3k}\right)^2\)

\(=6k\cdot\left(\dfrac{1}{k}+\dfrac{2}{k}+\dfrac{3}{k}\right)^2=6k\cdot\dfrac{36}{k^2}=\dfrac{6}{k}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Lê Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nguyên Huỳnh
Xem chi tiết
Đinh Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
chước chước lưu ly hạ
Xem chi tiết
trần thị hương giang
Xem chi tiết
Ka Ka Official
Xem chi tiết
Hoàng Thùy Linh
Xem chi tiết
Đinh Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Phạm Hà Trang
Xem chi tiết