Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Luân Đào

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(0\le x,y,z\le2\)\(x+y+z=5.\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\)

Nguyễn Thành Trương
26 tháng 1 2020 lúc 11:02

Ta có: \(0\le x,y,z\le2\)\(x+y+z=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=2\\z=1\end{matrix}\right.\)$;$\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=z=2\end{matrix}\right.;\left[{}\begin{matrix}x=z=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow A=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\) có $GTNN$ của $A$ là \(\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{1}=2\sqrt{2}+1\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Phan Như Thuận
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết