Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
cho x,y,z>0 thỏa xyz=x+y+z+2. chứng minh:
\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\le\dfrac{3\sqrt{xyz}}{2}\)
tìm max:
a, \(A=3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-4x^2}\) với 1/2<=x<= căn 5/2
b, \(B=\frac{xyz\left(x+y+z+\sqrt{x^2+y^2+z^2}\right)}{\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(xy+yz+zx\right)};x,y,z>0\)
Cho x, y, z > 0 thỏa mãn : x + y + z = xyz. CMR :
\(\dfrac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}+\dfrac{1+\sqrt{1+y^2}}{y}+\dfrac{1+\sqrt{1+z^2}}{z}\le xyz\)
cho x y z thỏa mãn x+y+z+căn xyz=4
cm căn x(4-y)(4-z) + căn y(4-x)(4-z) +căn z(4-x)(4-y) - căn xyz= 8
Cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn điều kiện x2+y2+z2=2
Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\dfrac{2}{x^2+y^2}+\dfrac{2}{y^2+z^2}+\dfrac{2}{z^2+x^2}-\dfrac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}\)
29 tháng 7 2021 lúc 17:36
Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn \(x+y=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2\)
Chứng minh: \(\dfrac{x+\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)^2}{y+\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{z}}{\sqrt{y}-\sqrt{z}}\)
Cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1. Tìm min \(P=\dfrac{x^2\left(y+z\right)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\dfrac{y^2\left(z+x\right)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\dfrac{z^2\left(x+y\right)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}\)
1.Chứng minh rằng frac{1}{x}+frac{1}{y}le-2 biết x^3+y^3+3left(x^2+y^2right)+4left(x+yright)+40 và xy02. cho x, y, z thỏa mãn left(frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}right):left(frac{1}{x+y+z}right)1 ,tính B left(x^{21}+y^{21}right)left(y^{11}+z^{11}right)left(z^{2017}+x^{2017}right) 3. cho d: (m-2)x+(m-1)y1. cm d luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m
Đọc tiếp
1.Chứng minh rằng \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le-2\) biết \(x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0\) và xy>02. cho x, y, z thỏa mãn \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right):\left(\frac{1}{x+y+z}\right)=1\) ,tính B = \(\left(x^{21}+y^{21}\right)\left(y^{11}+z^{11}\right)\left(z^{2017}+x^{2017}\right)\) 3. cho d: (m-2)x+(m-1)y=1. cm d luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m
1 . Cho x+y+z=xyz. Tìm Min A= \(\frac{y}{x\sqrt{y^2+1}}+\frac{z}{y\sqrt{z^2+1}}+\frac{x}{z\sqrt{x^2+1}}\)
2 . Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=3, tìm GTNN
\(P=\frac{25a^2}{\sqrt{2a^2+16ab+7b^2}}+\frac{25b^2}{\sqrt{2b^2+16bc+7c^2}}+\frac{c^2\left(a+3\right)}{a}\)