Question

Cho x+y=1. Tính giá trị của biểu thức A= 2(x³+y³) - 3(x²+y²)

Answer 1

\(A=2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)

\(=2\left(x+1\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3x^2-3y^2\)

\(=2x^2-2xy+2y^2-3x^2-3y^2\) (Vì x+y=1 )

\(=-x^2-2xy-y^2\)

\(=-\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=-\left(x+y\right)^2\)

\(=-1^2=1\)

Answer 2

A\(=2\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)-3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)

= \(2.1.\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]-3\left(1-2xy\right)\)

=\(2-6xy+6xy-3=-1\)

vậy A=-1