\(A=x^3+y^3+x^2+y^2=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]+\left(x+y\right)^2-2xy\)
\(A=2-5xy\ge2-\frac{5}{4}\left(x+y\right)^2=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{3}{4}\) khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{1}{y^{2}} + \dfrac{1}{z^{2}}\)= 3
Tìm GTNN của biểu thức P = \(\dfrac{y^{2}z^{2}}{x(y^{2}+z^{2})} + \dfrac{z^{2}x^{2}}{y(z^{2}+x^{2})} + \dfrac{x^{2}y^{2}}{z(x^2+y^2)}\)
Cho : x,y,z là các số dương thỏa mãn \(\sqrt{x+2}-x^3=\sqrt{x+2}-y^3\)
tìm GTNN của \(x^2+2xy-y^2+2y+2020\)
cho x+y+z=3 tìm gtnn P=x^2/x+2y^3+y^2/y+2z^3+z^2/z+2x^3
Cho hai số dương x,y thay đổi thỏa mãn xy=2. Tìm GTNN của biểu thức M=\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{2x+y}\)
1, Cho x,y≥0 thỏa mãn 2x+3y=1 Tìm GTLN, GTNN của A=x^2+3y^2
2, Cho x^2+y^2=52 Tìm GTLN, GTNN của A=2x+3y+4
3, Cho x,y>0và x+y=1 Tìm GTNN của A=(1+1x )/(1+1y )
cho x^2+y^2=1 tìm gtnn của (3-x)(3-y)
cho x,y>0 thỏa mãn \(x+y\le1\). tìm GTNN của \(T=\left(1+x+\dfrac{1}{x}\right)^3+\left(1+y+\dfrac{1}{y}\right)^3\)
cho x,y,z thỏa mãn \(x+y+z\le\dfrac{3}{2}\) . tìm GTNN của \(P=\dfrac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(xz+1\right)}+\dfrac{y\left(xz+1\right)^2}{y^2\left(xy+1\right)}+\dfrac{z\left(xy+1\right)^2}{x^2\left(yz+1\right)}\)
cho x,y>0. tìm GTNN của \(A=\dfrac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}+\dfrac{xy+x+y}{\left(x+y+1\right)^2}\)
