Ta có: (x-y)2\(\ge0\) => x2+y2-2xy \(\ge\)0
=> x2+y2 \(\ge\)2xy, điều này luôn đúng với x;y dương
Theo đề: x+y=16 => (x+y)2=16
=> x2+y2+2xy=256 \(\le2\left(x^2+y^2\right)\)
=> 128 \(\le x^2+y^2\)
\(M=\dfrac{9}{xy}+\dfrac{17}{x^2+y^2}\ge\dfrac{9}{\dfrac{x^2+y^2}{2}}+\dfrac{17}{x^2+y^2}=\dfrac{35}{x^2+y^2}\)
\(M\ge\dfrac{35}{128}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 8
Cho \(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}và\dfrac{9-x}{7}+\dfrac{11-x}{9}=2\).Tìm x+y+z
Cho x, y, z là các số \(\neq\) 0 thỏa mãn: \(\dfrac{xy}{x+y}=\dfrac{yz}{y+z}=\dfrac{zx}{z+x}\).
Tính P = \(\dfrac{xy+yz+zx}{x^2+y^2+z^2}\)
Tìm hai số x,y biết:
a)\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}\)và x+y=40 c)\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\)và 2x-y=34
b)7y=3y và x-y =-16 d)\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}\)và \(x^2+y^2=100\)
Tìm x,y,z biết:
a, x : y : z = 10 : 3 : 4 và x + 2y - 3z = -20
b, \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) và \(\dfrac{y}{5}\) = \(\dfrac{z}{4}\) và x - y + z = -49
c, \(\dfrac{x}{2}\)= \(\dfrac{y}{3}\) =\(\dfrac{z}{4}\) và xy + \(z^2\)= 88
d, \(\dfrac{x}{5}\)= \(\dfrac{y}{7}\) = \(\dfrac{z}{3}\) và \(x^2\) + \(y^2\) + \(z^2\) = 415
Giải hộ mk nha
Bài 1. Tìm x, y, z biết: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7},\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\) và \(x^2-xy+z^2=27\)
Bài 2. Cho a, b, c > 0. Chứng tỏ rằng: \(M=\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\) không phải là số nguyên.
Cho 2 số dương x,y thỏa mãn x+y=1.Chứng minh: \(\dfrac{x^2y}{y+\dfrac{1}{2}}+\dfrac{xy^2}{x+\dfrac{1}{2}}\) <\(\dfrac{1}{2}\)
Tìm x,y biết:
1) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}\) và x+y = 48
2) \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{-7}\) và x-y=33
3) \(\dfrac{x}{y}=-\dfrac{2}{5}\) và x+y =12
4) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) và 2x+4y=28
5) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{16}\) và 3x-y=35
Tìm x, y, z biết :
a) x - 2xy + y - 3 = 0
b) xy = z ; yz = 4x ; xz = 9y
c) \(\dfrac{x}{8}-\dfrac{1}{y}=4\)
d) \(\dfrac{x}{6}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\)
e) \(3x-\left|2x+1\right|=2\)
g) \(\dfrac{x+2}{11}+\dfrac{x+2}{12}+\dfrac{x+2}{13}=\dfrac{x+2}{14}+\dfrac{x+2}{15}\)
a. Tím số x,y,z biết: \(\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}+|x+y-z|=0\)
b. Tìm x sao cho: \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}^{x+4}\right)=17\)
Nhờ anh em tiếp nha.
