Giá trị lớn nhất của x=0,5 gtln s=4,25 mik có xem rap việt hi
\(1=x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\le\frac{1}{4}\)
\(S=xy+\frac{1}{16xy}+\frac{15}{16xy}\ge2\sqrt{\frac{xy}{16xy}}+\frac{15}{16.\frac{1}{4}}=\frac{17}{4}\)
\(S_{min}=\frac{17}{4}\) khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
cho x,y>0. tìm GTNN của \(A=\dfrac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}+\dfrac{xy+x+y}{\left(x+y+1\right)^2}\)
cho x,y thỏa mãn 1≤y≤2 và xy+2≥2y. tìm GTNN của \(M=\dfrac{x^2+4}{y^2+1}\)
Cho biểu thức: \(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]\) \(:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\) \(\left(x>0,y>0\right)\)
a, Rút gọn A
b,Biết \(xy=16\) . Tìm các giá trị của xy để A có GTNN. Tìm GTNN đó.
Cho x, y là hai số dương thoả mãn x+y=2. Tìm GTNN của biểu thức
\(P=\frac{1}{4x^2+2}+\frac{1}{4y^2+2}+\frac{2}{xy}\)
cho x,y>0; x+y=1. Tìm GTNN của: \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{x^2+y^2}\)
Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z = 2. Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn x2-y2+z2=xy+3yz+zx
Tìm Max P=\(\dfrac{x}{(2y+z)^{2}}+\dfrac{1}{xy(y+2z)}\)
Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của B=\(\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}\)
cho các số thực x,y,z thoả mãn x+y+z≥6.
Tìm minP=\(\dfrac{x^2}{yz+\sqrt{1+x^3}}+\dfrac{y^2}{xz+\sqrt{1+y^3}}+\dfrac{z^2}{xy+\sqrt{1+z^3}}\)
Cho mng tham khảo ạ
Cho x,y,z >0 ; x+y+z=2 Tìm GTNN của P = \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}\)
