Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Xuân Đình Lực

Cho x,y là các số thực thỏa mãn \(5x^2+5y^2-5x-15y+8\le0\) tìm GTLN,GTNN của: \(x+3y+1\)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 2 2020 lúc 19:34

\(\left(x+3y\right)^2\le\left(1+3^2\right)\left(x^2+y^2\right)=10\left(x^2+y^2\right)\)

\(\Rightarrow5\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\left(x+3y\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(x+3y\right)^2-5\left(x+3y\right)+8\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3y\right)^2-10\left(x+3y\right)+16\le0\)

\(\Rightarrow2\le x+3y\le8\)

\(\Rightarrow3\le x+3y+1\le9\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
camcon
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Nguyen Thi Bich Huong
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết