Cho \(x\ne0\) thỏa mãn \(x+\dfrac{1}{x}=a\) là một hằng số. Tính theo a các biểu thức:
A\(=x^3+\dfrac{1}{x^3}\) ; B\(=x^6+\dfrac{1}{x^6}\) ; C\(=x^7+\dfrac{1}{x^7}\)
Cho \(x\ne0\) thỏa mãn \(x+\dfrac{1}{x}=a\) là một hằng số. Tính theo a biểu thức:
A\(=x^6+\dfrac{1}{x^6}\)
Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{x^2-16}{x-4}-1\right):\left(\dfrac{x-2}{x-3}+\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x+2-x^2}{x^2-2x-3}\right)\)
1, Rút gọn biểu thức A.
2, Tìm số nguyên x để \(\dfrac{A}{x^2+x+1}\) nhận giá trị nguyên.
Rút gọn biểu thức sau :
A =\(\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a/C/m A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b/ Tìm cá giá trị của x để 2P = 2\(\sqrt{x}+5\)
Bài tập 2: Cho biết a + b = 6, a – b =4, a.b = 5. Không cần tìm ra a, b hãy tính các giá trị của các biểu thức sau:
a) A= x2+y2
b) B= x3+y3+xy
c) C= x2-y2
d) D= \(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)
e) E= \(\dfrac{x}{y}\)+\(\dfrac{y}{x}\)
cho biểu thức : \(A=\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{2x}{x-2}+\dfrac{x^2+12}{x^2-4}\)(với x ≠ 2 và x ≠ - 2 )
a, rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 .
c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.
Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 .
c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.
Cho x,y là hai số khác nhau thỏa mãn: x^2+y=y^2+x
Tính giá trị biểu thức \(A=\dfrac{x^2+y^2+xy}{xy-1}\)