Question

Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)

a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng  –2 .

c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.

Answer 1

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

b) Ta có: \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)

\(=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{3}{x-1}\)

Để phân thức có giá trị bằng -2 thì \(\dfrac{3}{x-1}=-2\)

\(\Leftrightarrow x-1=\dfrac{-3}{2}\)

hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Để phân thức có giá trị bằng -2 thì \(x=-\dfrac{1}{2}\)

c) Để phân thức có giá trị là số nguyên thì \(3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: 

\(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Vậy: Để phân thức có giá trị là số nguyên thì \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)