Đặt \(A=x+\frac{1}{x}\)
\(A=x+\frac{4}{x}-\frac{3}{x}\)
\(Có:x+\frac{4}{x}\ge4\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(x\ge2\Leftrightarrow\frac{-3}{x}\ge\frac{-3}{2}\)
\(\Rightarrow A\ge4+\frac{-3}{2}=\frac{5}{2}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)
(Chắc là vậy)
Cho x,y dương thỏa mãn x.y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{2}{x+y}\)
P=\(\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
a rút gọn P
tìm giá trị nhỏ nhất của P khi x>1
Cho: x,y,z \(\ge\) 0; x+y+z \(\le\)3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\)
Cho biểu thức:B=\((\frac{x-4}{x.x-2}+\frac{2}{x-2}):(\frac{x+2}{x}-\frac{x}{x-2})\)
a) Rút gọn B
b) Tính giá trị của B biết x =-2
c) Tìm x biết |B|-2x =5
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của 2-x.B
e) Với giá trị nào của x thì B là số nguyên âm lớn nhất?
g) Tìm điều kiện của để |B|+3<2x-1
Tìm x, sao cho giá trị của biểu thức (x-3)(x-2) nhỏ hơn giá trị của biểu thức x(x-1)
tìm giá trị nhỏ nhất của A = \(\dfrac{20x+15}{x^2+1}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của :
\(\frac{x^2+4x+12}{\left(x+1\right)^2}\)
Cho x và y thỏa mãn : \(x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B=x+y+2016
Giúp em với !
Bài 1: Tìm các giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a)A=x^2 - 2x + 5
b)B= x^2 - x + 1
c)C=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
d)D=x^2 + 5y^2 - 2xy + 4y + 3
