Question

Cho x1; x2 là nghiệm của phương trình: \(x^2\) – x – 1 = 0. Tính \(\dfrac{1}{x_1}\)+\(\dfrac{1}{x_2}\)
 

Answer 1

Do \(x_1,x_2\) là nghiệm của pt nên theo đ/l Vi - ét ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=1\\P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\)

\(=\dfrac{x_2+x_1}{x_1x_2}\)

\(=\dfrac{S}{P}\)

\(=\dfrac{1}{-1}=-1\)

Vậy \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=-1\)