§1. Bất đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho x, y, z là những số thực tùy ý.

Chứng minh rằng :

              \(\left|x-z\right|\le\left|x-y\right|+\left|y-z\right|,\forall x,y,z\)

ngonhuminh
11 tháng 4 2017 lúc 23:47

Lời giải

áp dụng

\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) với \(\forall a,b\) đẳng thức khi ab>=0 nghĩa là a, b cùng "dấu"

\(VP=\left|x-y\right|+\left|y-z\right|\ge\left|\left(x-y\right)+\left(y-z\right)\right|=\left|x-z\right|=VT\)

\(\Rightarrow\left|x-z\right|\le\left|x-y\right|+\left|y-z\right|\)

Đẳng thức khi (x-y)(y-z)>=0


Các câu hỏi tương tự
Không tên
Xem chi tiết
Nguyen Ha
Xem chi tiết
nga thanh
Xem chi tiết
Lưu Thị Thảo Ly
Xem chi tiết
 ๖ۣۜDevil
Xem chi tiết
Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyen Kim Chi
Xem chi tiết
Phạm Mỹ Châu
Xem chi tiết
dbrby
Xem chi tiết