Cho x+y=1, x>0, y>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=\(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}\)
(a và b là hằng số dương đã cho)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2 2 2 2013 x x với x là số nguyên.
2) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x y z xyz .
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn các điều kiện \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}\) và \(\left|x+y\right|=\left|z-1\right|\). Tìm x,y,z
Cho x + y = 1, x > 0 , y > 0. Tìm GTNN của biểu thức P= a^2/x+b^2/y (a và b là hằng số dương đã cho)
Cho đơn thức A=\(3\left(a^2+\dfrac{1}{a^2}\right)x^2y^4z^6\)với a là hằng số khác 0
a) Chứng minh A luôn luôn dương với mọi x, y, z
b) Với giá trị nào của x, y, z thì A = 0
bài 1: tìm x biết |x+2| + |2x-3| = 5
bài 2: tìm GTNN của biểu thức A = |x-102| + |2-x|
bài 3: cho biểu thức A = 3/(x-1)
a/ Tìm số nguyên x để A đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó
b/ tìm số nguyên x để A đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó
Bai 1:Cho các số hữu tỉ \(x=\dfrac{a}{b};y=\dfrac{c}{d};z=\dfrac{a+c}{b+d}\left(a,b,c,d\in Z;b,d>0\right)\)
Chứng minh rằng nếu x<y thì x<z<y
Bài 2:Cho x=\(\dfrac{12}{b-15};b\in Z\).Xách định b để:
a)x là một số hữu tỉ
b) x là số hữu tỉ dương
c) x là số hữu tỉ âm
Bai 3:Cho A=\(\left|x-\dfrac{1}{3}\right|+\dfrac{1}{4}\).Hãy so sánh A với \(\dfrac{1}{5}\)
Bài 4:Tìm các giá trị của x để cho biểu thức sau có giá trị dương
M=(x+5).(x+9)
Bài 5:Chứng ming rằng không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu ,không đối nhau thỏa mãn đẳng thức:
\(\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
Help me
Các bạn làm nhanh lên nhé mình đang rất vội và đừng quên trả lời từng bước nhé ! (Phần 2)
Câu 1) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A) \(a=3\times\left|1-2x\right|-5\)
B) \(b=\left(2x^2+1\right)^4-3\)
C)\(c=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2\)
Câu 2)
A) 5 mét dât đồng nặng 47g.Hỏi 10km dây đồng nặng bao nhiêu g ?
B) Một tạ nước biển chứa 2,5kg muối.Hỏi 300g nước biển chứa bao nhiêu kg ?
Câu 3)
1, Tính tổng S= \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{8}+\dfrac{15}{16}+\dfrac{31}{32}+\dfrac{63}{64}+\dfrac{127}{128}-6\)
2, Tìm x,y,z biết:
a) \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{10}\)và xy+yz+zx=1206
b) \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{2y}{5}=\dfrac{5z}{6}\)và x2 - 3y2 + 2z2 = 325
3, Cho biểu thức M= \(\dfrac{5x+2y+z}{x+4y-3z}\)trong đó x,y,z tỉ lệ với các số 2,3,4. Tính giá trị của M.
4, Cho số a= \(\left(\dfrac{56}{55}-1,01\right)^{50}\).Chứng minh rằng nếu viết số a dưới dạng số thập phân thì số a sẽ có ít nhất là 99 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy.
5, Tìm các giá trị của x và y để:
a) Biểu thức A= \(\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\left(xy-\dfrac{1}{4}\right)^4-85\) đạt giá trị nhỏ nhất.
b) Biểu thức B= -5(3x+2)4 + [-(x+2y)2]5 +111 đạt giá trị lớn nhất.
Mong các bn giúp mình, cám ơn nhìu...!