\(A=x^2+6.\left(\frac{x}{2}\right)+8\left(\frac{1}{8x}\right)\)
\(A\ge15\sqrt[15]{\frac{x^2.x^6}{2^6.8^8.x^8}}=\frac{15}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=\frac{x}{2}=\frac{1}{8x}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho x>0 , Tìm GTNN của A = \(\frac{3x^4+16}{x^3}\)
Bài 2: Cho 0<x<2 Tìm GTNN của A = \(\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}\)
Bài 3 Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z = 2
Tìm GTNN của P = \(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\)
Mong mọi người giúp em
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{3x+4}{x-4}\) với \(x\ge 0\);x#4
a,Rút gọn A
b,Tìm giá trị của x để A=\(\frac{1}{2}\)
Cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\) (với x>0; x\(\ne\)0)
a,Rút gọn biểu thức P và tìm x để P = \(\dfrac{-3}{5}\)
b,Tìm GTNN của biểu thức A=P . \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Cho biểu thức
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P < 0
c) Tìm GTNN của P
P = \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
1. Cho biểu thức P frac{x^2+sqrt{x}}{x-sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}left(2sqrt{x}+1right)}{sqrt{x}}+1 (với x 0)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Cho x100, tính giá trị của P
c) Tìm GTNN của P
2. Cho biểu thức Aleft(frac{x+sqrt{9x}-1}{x+sqrt{x}-2}-frac{1}{sqrt{x}-1}-frac{1}{sqrt{x}+2}right):frac{1}{x-1} (với x ge 0, x ne 1)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm số tự nhiên x để frac{1}{A} là số tự nhiên
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức P = \(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+1\) (với x > 0)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Cho x=100, tính giá trị của P
c) Tìm GTNN của P
2. Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x+\sqrt{9x}-1}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{x-1}\) (với x \(\ge\) 0, x \(\ne\) 1)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm số tự nhiên x để \(\frac{1}{A}\) là số tự nhiên
Cho x,y>0 và \(x^2+y^2=1\)
Tìm GTNN của \(\left(1+x\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)+\left(1+y\right)\left(1+\frac{1}{x}\right)\)
Cho x2+y2+z2 = 2016 và x,y,z>0
Tìm GTNN của A= \(\frac{xy}{z}+\frac{xz}{y}+\frac{yz}{x}\)
Cho -1 < x < 1. Tìm GTNN của A = \(\dfrac{5-3x}{\sqrt{1-x^2}}\)
Bài 1 : cho x > 0. tìm GTNN của \(M=4x^2-3x+\dfrac{1}{4x}+2011\)
Bài 2 : cho a2+b2=4 và a, b >= 0. tìm GTLN của \(M=\dfrac{ab}{a+b+2}\)