Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao của hai đường chéo( không vuông góc). I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứg của O qua I và K.
a) C/m: BMND là hình bình hành
b) Với điều kiện nào của 2 đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật
c) C/m: M,C,N thẳng hàng
a: Xét tứ giác BOCM có
I là trung điểm chung của BC và OM
nen BOCM là hình bình hành
=>BM//OC và BM=OC
Xét tứ giác ODNC có
K là trung điểm chung củaON và DC
nên ODNC là hình bình hành
=>OC//ND và OC=ND
=>BM//ND và BM=ND
=>BMND là hình bình hành
c: Xét ΔDBC có DK/DC=DO/DBnên OK//BC và OK=1/2BC
=>ON//BC và ON=BC
=>BONC là hình bình hành
=>NC//BO
mà NM//BO
nên N,C,M thẳng hàng