Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần ngọc linh

Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao của hai đường chéo( không vuông góc). I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứg của O qua I và K.

a) C/m: BMND là hình bình hành

b) Với điều kiện nào của 2 đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật

c) C/m: M,C,N thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 12 2022 lúc 22:28

a: Xét tứ giác BOCM có

I là trung điểm chung của BC và OM

nen BOCM là hình bình hành

=>BM//OC và BM=OC

Xét tứ giác ODNC có

K là trung điểm chung củaON và DC

nên ODNC là hình bình hành

=>OC//ND và OC=ND

=>BM//ND và BM=ND

=>BMND là hình bình hành

c: Xét ΔDBC có DK/DC=DO/DBnên OK//BC và OK=1/2BC

=>ON//BC và ON=BC

=>BONC là hình bình hành

=>NC//BO

mà NM//BO

nên N,C,M thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Văn Hùng
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Le Nguyen Minh Triet
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết