a: Xét ΔBAC có
N là trung điểm của AB
O là trung điểm của BC
Do đó: NO là đường trung bình
=>NO//AC và NO=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của DC
DO đó: QP là đường trung bình
=>QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra NO//QP và NO=QP
=>NOPQ là hình bình hành
b: Để NOPQ là hình chữ nhật thì NO\(\perp\)NQ
hay AC\(\perp\)BD
Cho tam giác nhọn ABC,gọi H là trực tâm,giao của 3 đường trung trực là O. Gọi PQN lần lượt là trung điểm của AB,AC,AH
a, Chứng minh tứ giác OPQN là hình bình hành
b, Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì OPQN là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD ( AB AD > ), gọi M là trung điểm cạnh AB . Từ M kẻ MN ^ CD tại N . 1) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật. 2) Gọi K là điểm đối xứng của D qua M . a) Tứ giác AKBD là hình gì? Giải thích? b) Chứng minh B là trung điểm của đoạn thẳng KC
cho tứ giác ABCD. gọi N, O, P, Q tương ứng là trung điểm của AB, BC, CD, và DA
a)_ chứng minh rằng NOPQ là hình bình hành
b) nếu có thêm AC vuông góc BD, chứng minh NOPQ là hình chữ nhật
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
cho tứ giác ABCD. gọi N, O, P, Q tương ứng là trung điểm của AB, BC, CD, và DA
a)chứng minh rằng NOPQ là hình bình hành
b) nếu có thêm AC vuông góc BD, chứng minh NOPQ là hình chữ nhật
Viết giả thuyết , kết luận hộ mình với :(((
Cho tam giác ABC vuông tại A trung tuyến AM. Kẻ MD vuồn góc với AB, ME vuông góc với AC. a) c/m tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Lấy điểm I sao cho D là trung điểm IM. Tứ giác AMBI là hình gì. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMBI là hình vuông
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của AC. Từ A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tia BM ở D a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? b) Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chứng minh AI//CH c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình chữ nhật? d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHCI là hình chữ nhật?
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ AI, CK cùng vuông góc với BD.
a) Chứng minh tam giác AID bằng tam giác CKB
b) Chứng minh tứ giác AICK là hình bình hành
c) Gọi O là trung điểm của BD, tia AI cắt BC tại M, tia CK cắt AD tại N. Chứng minh 3 điểm M,O,N thẳng hàng
