Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho hình thang ABCD với hai đáy AB = 30 cm, CD = 50 cm. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD. H là điểm đối xứng với M qua E và K là điểm đối xứng với M qua F. HK =...
14 tháng 5 2020 lúc 6:01
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) và góc BCD nhọn. Đường chéo AC đi qua trung điểm M của đường chéo BD. Đường thẳng vuông góc với DC tại D và đường trung trực của BD cắt nhau tại E. AB và CD cắt nhau tại F. C.m rằng: BC và È vuông góc nhau.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết CH 9 cm và BH 4 cm. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC và E là giao điểm của hai tia CA, DB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BC tại F, cắt đường thẳng AB tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với AG cắt đường thẳng AD tại K. a) Tính độ dài đường cao AH, cạnh AB của tam giác ABC b) Chứng minh AC bình CH.HB+ AH.HK c) Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết CH = 9 cm và BH = 4 cm. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC và E là giao điểm của hai tia CA, DB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BC tại F, cắt đường thẳng AB tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với AG cắt đường thẳng AD tại K. a) Tính độ dài đường cao AH, cạnh AB của tam giác ABC b) Chứng minh AC bình = CH.HB+ AH.HK c) Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
16 tháng 1 2021 lúc 10:37
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F,G,K lần lượt là trung điểm của cạnh AB,BC,CD,DA. Tính diện tích đa giác là phần chung của tứ giác AGCF,BGDK,CEAK,DEBF theo diện tích của hình bình hành ABCD. ( Theo ứng dụng của tỉ số diện tích trong tam giác)
cho đường tròn tâm O. vẽ hai dây cung AB và CD vuông góc cới nhau tại M trong đường tròn tâm O. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng tại CD tại E , gọi F là điểm đối xứng của C qua AB. tia AF cắt BD tại K. chứng minh
a) tứ giác AHCM nội tiếp
b) tam giác ADE cân
c) AK vuông góc BD
d) H,M,K thẳng hàng
Cho tứ giác lồi ABCD ( widehat{A} 90^0 widehat{C} ), có M là điểm di động trên đường chéo BD. Qua M lần lượt vẽ đường thảng song song với BC và CD cắt AB,AD theo thứ tự tại E,F. Vẽ hình bình hành MEKF . Qua B vẽ đường thảng song song với MF , cắt AD tại P.Qua D vẽ đường thẳng song song với ME, cắt AB tại Q.
a ) Cm Delta QEKsimDelta QBP
b ) Khi M di động trên đường chéo BD thì điểm K chạy trên dường nào .
Dúp nhé mọi người .
Đọc tiếp
Cho tứ giác lồi ABCD ( \(\widehat{A}< 90^0< \widehat{C}\) ), có M là điểm di động trên đường chéo BD. Qua M lần lượt vẽ đường thảng song song với BC và CD cắt AB,AD theo thứ tự tại E,F. Vẽ hình bình hành MEKF . Qua B vẽ đường thảng song song với MF , cắt AD tại P.Qua D vẽ đường thẳng song song với ME, cắt AB tại Q.
a ) Cm \(\Delta QEK\sim\Delta QBP\)
b ) Khi M di động trên đường chéo \(BD\) thì điểm K chạy trên dường nào .
Dúp nhé mọi người .
Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các đường chéo BD và AC;G là giao điểm của các đường thẳng đi qua E vuông góc với AD và đường thẳng đi qua F vuông góc với BC.
a/Gọi H là trung điểm của CD.CMR:\(HG\perp EF\)
b/\(CMR:EF//CD\)
c/\(\Delta DGC\) là tam giác gì?
cho tam giác ACD vuông tại A (ACAD), đường cao AB. Đường tròn (O), đường kính AB cắt các cạnh AC và AD lần lượt tại M và N. Gọi I là trung điểm CD
1) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật
2)Chứng minh tứ giác CDNM nội tiếp
3)Gọi giao điểm của MN và CD là K, đường thẳng KA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh KE.KAKC.KD và EC⊥ED
4)Lấy F đối xứng với A qua I.Gọi Q là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDNM. Chứng minh B,F,Q là 3 điểm thẳng hàng
Đọc tiếp
cho tam giác ACD vuông tại A (AC<AD), đường cao AB. Đường tròn (O), đường kính AB cắt các cạnh AC và AD lần lượt tại M và N. Gọi I là trung điểm CD
1) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật
2)Chứng minh tứ giác CDNM nội tiếp
3)Gọi giao điểm của MN và CD là K, đường thẳng KA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh KE.KA=KC.KD và EC⊥ED
4)Lấy F đối xứng với A qua I.Gọi Q là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDNM. Chứng minh B,F,Q là 3 điểm thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm. E là điểm nằm trên BC ( E khác B và C ) . Đường thẳng qua B , vuông góc với đường thẳng DE tại H và cắt đường thẳng CD tại F . Gọi giao điểm AH và BD.
a) Chứng minh tứ giác KDCE nội tiếp
b) Khi E là trung điểm cạnh BC , tính diện tích BKEH