Question

Cho tứ giác ABCD có ^B=80*; ^D=120* góc ngoài của đỉnh C=130*

a) Tính ^A?

b) Kẻ phân giác ^A và ^D chúng gặp nhau tại E

Tính ^AED

Giúp mik với😭

Answer 1

a) Vì số đo góc ngoài của đỉnh C là 130 độ

Nên \(\widehat{C}=180-130=50^o\)

Số đo góc A là: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\widehat{A}+80^o+120^o+50^o=360^o\)

\(\widehat{A}=110^o\)

b) Vì AE là phân giác góc A

nên \(\widehat{BAE}=\widehat{EAD}=\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{110}{2}=55^o\)

Vì DE là phân giác góc D

nên \(\widehat{ADE}=\widehat{EDC}=\dfrac{\widehat{D}}{2}=\dfrac{120}{2}=60^o\)

Xét tam giác AED có:

\(\widehat{EAD}+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^o\)

\(55^o+60^o+\widehat{AED}=180^o\)

\(\widehat{AED}=65^o\)