Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG
Các câu hỏi tương tự
1 tháng 2 2021 lúc 15:03
Cho tứ giác ABCD, 2 đường chéo cắt nhau tại O. Gọi H, K là trực tâm của tam giác ABO và CDO. I, J là trung điểm AD, BC. Chứng minh HK vuông góc với IJ
cho hình chữ nhật ABCD có AB = a , BC=b , K là chân đường vuông góc hạ từ B tới đoạn AC , gọi M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD ; tìm điều kiện của a,b để tam giác BMN vuông cân tại M
3 tháng 1 2021 lúc 14:13
Cho ΔABC có trung tuyến AD, trọng tâm G. Một đường thẳng qua G cắt AB, AC tại M và NKhẳng định nào sau đây đúng ?A. overrightarrow{AM}.overrightarrow{AN}dfrac{1}{2}overrightarrow{AN}.overrightarrow{MB}+dfrac{2}{3}overrightarrow{AM}.overrightarrow{NC}B. overrightarrow{AM}.overrightarrow{AN}dfrac{2}{3}overrightarrow{AN}.overrightarrow{MB}+dfrac{2}{3}overrightarrow{AM}.overrightarrow{NC}C.overrightarrow{AM}.overrightarrow{AN}dfrac{3}{2}overrightarrow{AN}.overrightarrow{MB}+dfrac{3}{2}overrightarrow...
Đọc tiếp
Cho ΔABC có trung tuyến AD, trọng tâm G. Một đường thẳng qua G cắt AB, AC tại M và N
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{MB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{NC}\)
B. \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{MB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{NC}\)
C.\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{MB}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{NC}\)
D. \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{NC}\)
Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD chứng minh vectơ A otrừ vecto BF=0
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và widehat{ABC}widehat{ACB}. Đường phân giác trong của góc BAC cắt đoạn BC tại D. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC. K là giao điểm của CE và BF. Đường thẳng BF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK tại điểm thứ hai là H ( H khác K). Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AK và BC. CMa) IC.EBIB.FCb) DHperp BF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\). Đường phân giác trong của góc BAC cắt đoạn BC tại D. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC. K là giao điểm của CE và BF. Đường thẳng BF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK tại điểm thứ hai là H ( H khác K). Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AK và BC. CM
a) \(IC.EB=IB.FC\)
b) \(DH\perp BF\)
Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD; I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Giả sử H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác OAD và OBC. Chứng minh rằng \(IJ\perp HK\)
Cho I nằm trong đường tròn tâm O. Qua I kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau. M là trung điểm BC. Chứng minh IM vuông góc BC
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O .Gọi I là trung điểm của AC và M là điểm thỏa mãn vectơ OM=2 vectơ OA+vectơ OB +2 vectơ OC.Biết rằng Oam vuông góc với BI và AC2 =3 BC.BA.Tính góc ABC
Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB. Biết overrightarrow{AB}overrightarrow{AC} 4a2, overrightarrow{CA}overrightarrow{CB} 9a2, overrightarrow{CB}overrightarrow{CD}6a2.
a, Tính các cạnh của hình thang
b, Gọi IJ là đường trung bình của hình thang. Tính độ dài của hình chiếu IJ lên BD
c, Gọi M∈AC sao cho overrightarrow{AM} koverrightarrow{AC}. Tìm M để BM⊥CD
Đọc tiếp
Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB. Biết \(\overrightarrow{AB}\)\(\overrightarrow{AC}\) = 4a2, \(\overrightarrow{CA}\)\(\overrightarrow{CB}\) = 9a2, \(\overrightarrow{CB}\)\(\overrightarrow{CD}\)=6a2.
a, Tính các cạnh của hình thang
b, Gọi IJ là đường trung bình của hình thang. Tính độ dài của hình chiếu IJ lên BD
c, Gọi M∈AC sao cho \(\overrightarrow{AM}\)= k\(\overrightarrow{AC}\). Tìm M để BM⊥CD
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. ABa, AD 2a và E là trung điểm AD
a) C/m: overrightarrow{EA}+overrightarrow{EB}+2overrightarrow{EC}3overrightarrow{AB}
b) C/m: 2overrightarrow{EA}+overrightarrow{EB}+4overrightarrow{ED}overrightarrow{EC}
c) M là trung điểm trên CD. Xác định M để: left|overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}+overrightarrow{MD}right|min
d) Gọi F là điểm trên AC. Tìm GTNN của biểu thức:
Pleft|overrightarrow{FA}+overrightarrow{FB}-overrightarrow{FC}right|
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. AB=a, AD= 2a và E là trung điểm AD
a) C/m: \(\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+2\overrightarrow{EC}=3\overrightarrow{AB}\)
b) C/m: \(2\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+4\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{EC}\)
c) M là trung điểm trên CD. Xác định M để: \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|\)min
d) Gọi F là điểm trên AC. Tìm GTNN của biểu thức:
P=\(\left|\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}-\overrightarrow{FC}\right|\)