Question

Cho tứ giác ABCD biết góc A : B : C : D = 1 : 2 : 3 : 4

a) CMR: Tứ giác ABCD là hình thang

b) AD cắt BC tại E. Tính các góc của tam giác CDE

c) CMR: Tam giác ABE cân

Các bác giúp e vs ak, hứa sẽ tick, e cảm ơn nhiều!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

a) xét tứ giác ABCD ta có :

A + B+ C +D = 360( tổng 4 góc trong tứ giác )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

A/1=B/2=C/4=C/4=A+B+C+D/1+2+3+4=360/10=36

=> a/1=36 => a=36

=> b/2=36 =>b= 72

=> c/3=36 => c= 108

=>d/4=36 => d= 144

Xét tứ giác ABCD, ta có :

A + D = 36+ 144 = 180

Mà góc này nằm ở vị trí trong cùng phía nên AB//CD

=> Tứ giác ABCD là hình thang ( dấu hiệu nhận biết)

Answer 2

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{d}{4}=\dfrac{a+b+c+d}{1+2+3+4}=\dfrac{360}{10}=36\)

Do đó: a=36; b=72; c=108; d=144

Vì a+d=180 

nên ABCD là hình thang

b: góc EDC=180-144=36 độ

góc ECD=180-108=72 độ

góc E=180-36-72=72 độ

c: Xét ΔABE có góc B=góc E

nên ΔABE cân tại A