Kẻ BH vuông góc (ACD). Tam giác ACD đều => H là trọng tâm tam giác ACD . Kẻ HN //CD => HN vuông góc AM . Mà BH vuông góc AM => AM vuông góc (BHN). => AM vuông góc BN. Xét tam giác đồng dạng AHN và AMD có AH/AM=AN/AD=2/3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Tính cosin của góc giữa SC và (SHD)
Cho một tấm tôn hình chữ nhật ABCD có AD=60cm. Ta gập tấm tôn theo 2 cạnh MN và QP vào phía trong sao cho BA trùng với CD để được lăng trụ đứng khuyết 2 đáy . Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất khi x bằng bao nhiêu?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB=2HA. Cạnh SC tạo với đáy 1 góc 60độ. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng SCD là?
1 tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn /z-2+5i/=3 trên mặt phẳng phức la
2 trong không gian oxyz , cho điểm M(5;7;-12). gọi H la hinh chiếu vuông góc của M trên mp(oxyz). Tọa độ điểm H là
3 trong khong gian oxyz, mặt cầu nào sau đây có tâm I(1;-2;3) và bán kính R=4
4 trong không gian oxyz, mặt cầu có tâm I(6;3;-4) tiếp xúc với trục Ox. bán kính mặt cầu là
5 Trong không gian Oxyz,tứ diện ABCD với A(1;0;1); B(1;2;1) ;C(3;2;-1) D(1;2-2) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tú diện la
6 Trong không gian với hệ trực oxyz, cho a(1;0;-3)B(3;2;1) mặt phẳng trung trực đoạn AB có pt là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M, N theo thứ tự là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích \(\frac{V_{S.CDMN}}{V_{S.CDAB}}\) là?
Cho hinh chóp SABCD đáy là hvuong cạnh a, M và N là trung điểm AB, AD. CM giao vs CN tại H, SH vuông góc vs đáy, SH=2a√3. Tính
a) d(CD, SA)
b) d(H, (SCD))
Giúp e vs ạ bai này giải bằng phương pháp tọa độ nhưng e ko lam đc. E cam ơn moi ng
Trong không gian với hê trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x+y+z=0 và hai điểm A(4;-3;1) và B(2;1;1). Số điểm M thuộc mặt phẳng (Q) sao cho tam giác ABM vuông cân tại M là:
A.1 B.4 C.3 D.2
(Giải thích giùm mình)
1 một chất điểm chuyển động có pt chuyển động là s= \(-t^3+6t^2+17t\) , với t(s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s(m) là quãng đường vật đi dc trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc v(m/s) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu
2 cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A,B .Biết SA vuông góc với ABCD , AB=BC=a , AD=2a , SA= \(a\sqrt{2}\)
. Gọi E là trung điểm của AD.Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S,A,B,C,E là
3 Cho các số thực dương x,y . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =\(\frac{4xy^2}{\left(x+\sqrt{x^2+4y^2}\right)^3}\) là
4 Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3+\left(m+1\right)x^2+4x+7\) nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng \(2\sqrt{5}\) . Tính tổng phần tỬ của S
5 Tọa độ một vecto pháp tuyến của măt phẳng \(\alpha\) đi qua ba điểm M (2;0;0),N(0;-3;0),P(0;0;4) là
Trong không gian Oxy, cho các điểm A (1;2;0), B (2;0;2), C (2;-1;3) và D (1;1;3). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABD) có phương trình là ?
