Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMRa)\(\frac{ab}{cd}=\)\(\frac{a^2-b}{c^{^2}-d^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\) chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng: a) \(\frac{2a+3b}{2a-3b}\)=\(\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
b)\(\frac{ab}{cd}\)=\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
c)\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)=\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Làm bài tập trên với 3 phương pháp chứng minh tỉ lệ thức dưới đây(mỗi câu dùng cả 3):
1. Chứng minh hai tỉ số có cùng một giá trị.
2. Chứng minh tích các ngoại tỉ bằng tích các trung tỉ.
3. Biến đổi từ tỉ lệ thức cho trước thành tỉ lệ thức cần phải chứng minh.
Giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a.b}{c.d}\) suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
cho tỉ lệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR \(\frac{\left(a+b\right)}{\left(c+d\right)}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
1/ Cho tỉ lệ thức: \(\frac{ab}{\overline{bc}}=\frac{b}{c}\)với \(c\ne0\)
Chứng minh tỉ lệ thức \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
2/ Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{\overline{ab}}{b}=\frac{\overline{bc}}{c}=\frac{\overline{ca}}{a}\)
Chứng minh rằng a = b = c
Chứng tỏ rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d ta suy ra tỉ lệ thức
\(\frac{a.b}{c.d}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
1/ Tìm 2 phân số tối giản biết hiệu của chúng là \(\frac{3}{106}\) và các tử tỉ lệ với 3; 5. Các mẫu tỉ lệ với các số 4; 7.
2/ Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Hãy chứng tỏ:
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{-2a+7c}{-3b+7d}\)
b) \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{3a^2-2ac}{2b^2-2bd}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Hãy chứng tỏ:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{3a^2-2ac}{2b^2-2bd}\)
