Question

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{b+c}\) = \(\frac{c+d}{d+a}\) . CMR a=c hoặc a+b+c+d = 0

Answer 1

Ta có : \(\frac{a+b}{c+d}\) = \(\frac{b+c}{d+a}\) 

Cộng 1 vào mỗi tỉ só ta được \(\frac{a+b+c+d}{c+d}\) = \(\frac{a+b+c+d}{a+d}\) 

- Nếu a+b+c+d khác 0 thì c+d = a+d nên a=c

- Nếu a+b+c+d = 0 thì bài toán được chứng minh ( xảy ra được a+b+c+d = 0 ; chẳng hạn a=1; b=2; c=3; d=-6)

Answer 2

nếu a+b+c+d khác 0 thì ta có

\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)

a+b=b+c

—>a=c

 

Answer 3

còn cm a+b+c+d=0 thì dễ oy bn nha