Gọi P là giao điểm của AH và BC
\(\Delta ABC\) có đường cao BD, CE cắt nhau ở H => H là trực tâm của \(\Delta ABC\) => AH hay AP là đường cao thứ 3 của \(\Delta ABC\)
\(\Delta ABP\) vuông tại P có: ABP + BAP = 90o (1)
\(\Delta BCE\) vuông tại E có: EBC + ECB = 90o (2)
Từ (1) và (2) => BAP = ECB
Mà BAP = BAK do \(\Delta EAH=\Delta EAK\) (2 cạnh góc vuông)
nên ECB = BAK = KCB (đpcm)
Cho tam giác nhọn ABC, M là trung điểm của BC. Đường vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D. Trên tia MA lấy điểm E sao cho ME = MD. chứng minh rằng CE vuông góc với AB
cho tam giác ABC có góc A là góc tù. các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau ở O và cắt BC theo thứ tự ở D và E
a) các tam giác ABD, ACE là tam giác j
b) đường tròng O bán kính OA đia qua những điểm nào trong hình vẽ
Cho tam giác nhọn ABC, M là trung điểm của BC. Đường vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D. Trên tia MA lấy điểm E sao cho ME = MD. chứng minh rằng CE vuông góc với AB
Cho tam giác nhọn ABC, M là trung điểm của BC. Đường vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D. Trên tia MA lấy điểm E sao cho ME = MD. chứng minh rằng CE vuông góc với AB
Câu 1 : Cho góc xOy = a , A là một điểm di động ở trong góc đó . Vẽ các điểm M và N sao cho đường thẳng Ox là đường trung trực của AM , đường thẳng Oy là đường trung trực của AN
a. Chứng minh răng đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định
b. Tính giá trị của a để O là trung điểm của MN
Câu 2 : Cho tam giác ABC không vuông . Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O , cắt đường thẳng BC theo thứ tự M và N . Chứng minh rằng tia AO là tia phân giác của góc MAN
Cho tam giác ABC nhọn .Đg cao AH
a,Cm. HA = HC
b,So sánh góc BAH và góc CAH
c,Vẽ điểm M và N sao cho AB,AC lần lượt là đg trung trực của HM,HN . CM: tam giác MAN cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B =30° .
a, Tính góc C.
b, vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D.
c, trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA . Chứng minh: tam giác ACD = tam giác MCD.
d,qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc tại CA . Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy tại J . Chứng minh : AK=CD.
c,tính góc AKC
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B =30° .
a, Tính góc C.
b, vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D.
c, trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA . Chứng minh: tam giác ACD = tam giác MCD.
d,qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc tại CA . Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy tại J . Chứng minh : AK=CD.
c,tính góc AKC
Cho tam giác có góc C là góc nhỏ nhất. Từ B vẽ một đường thẳng song song vs phân giác AD của góc BAC, đường này cắt AC tại E.
a/ C/m: Góc BCA là góc nhọn
b/ C/m: tam giác ABE có hai góc bằng nhau
c/Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BE. C/m tam giác AMB =tam giác AME và AM vuông góc với BE
d/kẻ BH vuông góc với AC, o là giao điểm của AD vs BH. biết góc A= 2 lần góc B. Góc C =30 độ. Tính Góc HOD
