Question

Cho t/g ABC, vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD.

a. C/m: t/g ABC = t/g DCM.

b. C/m: AB//DC

c. kẻ BE vuông góc AM ( E thuộc AM ), CF vuông góc DM ( F thuộc DM ). C/m: M là trung điểm của EF.

 

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔDCM có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔABM=ΔDCM

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

c: Xét ΔBME vuông tại E và ΔCMF vuông tại F có

MB=MC

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)

Do đó: ΔBME=ΔCMF

Suy ra: ME=MF

hay M là trung điểm của FE