Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn O. Vẽ đường tròn O' tiếp xúc trong với đường tròn O tại điểm T, các dây TA, TB, TC cắt cung nhỏ AB lần lượt tại D, E, F. Chứng minh:
a) EF//BC, DF//AC, DE//AB
b) TC=TA+TB
GỢI Ý: a) Vẽ tiếp tuyến tại T
b) Lấy G thuộc tia TC sao cho TG= TB
cho (O;R) từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp điểm)
từ điểm m thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn tiếp tuyến này cắt AB,AC lần lượt tại D và E. OD và OE lần lượt cắt BC tại I và K chưng minh OM,DE và IK đồng quy
cho tg ABCD nội tiếp đ tròn (O) và E là điểm chính giữa cung AB nhỏ. EC và ED cắt AB ll tại M,N. AD, EC cắt tại I . BC, ED cắt tại K. Cm:
a, Tg CDIK nội tiếp
b, Tg CDNM nội tiếp
c, IK//AB
Cho đường tròn (O;3cm) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM5cm . Kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm ) . Từ B kẻ đường thẳng vuông góc MO tại N cắt đường tròn (O) tại C .
a) C/m MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Tính độ dài MN , NO
c) Qua điểm A trên cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) , tiếp tuyến này cắt MB , MC lần lượt tại D , E . Tính chu vi tam giác MED
d) Tính diện tích tứ giác MBOC
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;3cm) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM=5cm . Kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm ) . Từ B kẻ đường thẳng vuông góc MO tại N cắt đường tròn (O) tại C .
a) C/m MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Tính độ dài MN , NO
c) Qua điểm A trên cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) , tiếp tuyến này cắt MB , MC lần lượt tại D , E . Tính chu vi tam giác MED
d) Tính diện tích tứ giác MBOC
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và một điểm M trên cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB.
a, Tam giác MBD là tam giác gì?
b, Cminh: MA = MB + MC
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA;MB đến (O) (A và B là tiếp điểm)trên đoạn AB lấy điểm C.Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm MA;MC;đường thẳng KA cắt (O) tại Da/ Chứng minh KC2 – KM2 R2b/ Chứng minh tứ giác BCDM nội tiếpc/ MD cắt (O) tại E;gọi N là trung điểm KE đường thẳng KE cắt (O) tại FChứng minh I;A;N;F cùng thuộc đường tròn
Đọc tiếp
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA;MB đến (O) (A và B là tiếp điểm)trên đoạn AB lấy điểm C.Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm MA;MC;đường thẳng KA cắt (O) tại D
a/ Chứng minh KC2 – KM2 = R2
b/ Chứng minh tứ giác BCDM nội tiếp
c/ MD cắt (O) tại E;gọi N là trung điểm KE đường thẳng KE cắt (O) tại FChứng minh I;A;N;F cùng thuộc đường tròn
Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM 5cm. Kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc MO tại N cắt đường tròn (O) tại C
a) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Tính độ dài MN và NO
c) Qua điểm A trên cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt MB, MC lần lượt tại D và E. Tính chu vi tam giác MED
d) Tính diện tích tứ giác MBOC
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 5cm. Kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc MO tại N cắt đường tròn (O) tại C
a) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Tính độ dài MN và NO
c) Qua điểm A trên cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt MB, MC lần lượt tại D và E. Tính chu vi tam giác MED
d) Tính diện tích tứ giác MBOC
4 tháng 2 2021 lúc 13:19
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OM=2R. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB. Đoạn M cắt đường tròn tại D
a, CM: AD=R
b, CM: Tam giác MAB đều
c, Từ O kẻ đường vuong góc với BD cắt MB tại S. Cm SD là tiếp tuyền của (O;R)