Cho tập hợp M=\(\left\{\left(16,2\right),\left(4,32\right),\left(6,62\right),\left(78,8\right)\right\}\)mỗi lần cho phép thay thế cặp số (a,b)thuộc tập hợp M bằng cặp số (a+b,c+d),trong đó (c,d)cũng thuộc M . Hỏi sau một số hữu hạn lần thay thế ta có thể nhận được các cặp số M\(_1\)=\(\left\{\left(2018,702\right),\left(844,2104\right),\left(1056,2176\right),\left(2240,912\right)\right\}\)được không ?
1.Rút gọn các đơn thức sau và chỉ bra hệ số và phần biến
a)\(-2x^2y.\left(-xy^2\right)\)
b)\(\frac{1}{4}\left(x^2y^3\right)^2.\left(-2xy\right)\)
2.Tính các tích sau rồi tìm bậc của công thức thu được
a)\(\left(-7x^2yz\right).\frac{3}{7}xy^2z^3\)
b)\(-\frac{2}{3}xy^2z.\left(-3x^2y\right)^2\)
c)\(x^2yz.\left(2xy\right)^2z\)
d)\(-\frac{1}{3}x^2y.\left(-x^3yz\right)\)
3.Thực hiện phép nhân các đơn thức sau rồi tìm bậc đơn thức nhận được
a)\(4x^2y.\left(-5xy^4\right)\)
b)\(\frac{-1}{2}x^3y.\left(-xy\right)\)
c)\(\left(-2x^3y\right).3xy^4\)
d)\(\frac{-4}{5}x^3y.\left(-xy\right)\)
e)\(\frac{2}{3}xyz.\left(-6x^2y\right).\left(-xy^2z\right)\)
f)\(\left(-2x^2y\right).\left(\frac{-1}{2}\right)^2.\left(x^2y^3\right)^2\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) thỏa mãn \(f\left(-1\right)=2,f\left(0\right)=1,f\left(1\right)=7,f\left(\dfrac{1}{2}\right)=3\). Xác định giá trị \(a,b,c,d\).
Thu gọn các đa thức sau,chỉ ra phần biến,phần hệ số,bậc của mỗi đơn thức thu được:
a) \(\left(-\dfrac{1}{3}x^2\right)\left(-24xy\right)4xy\)
b) \(\left(xy^2\right)\left(-2xy^3\right)\)
c) \(\dfrac{1}{5}x^2y^3z\left(\dfrac{1}{2}xyz\right)^3\)
d) \(\dfrac{1}{3}abxy\left(axy^2\right)^2\) (a,b là hằng số)
cho 2 đa thức f\(\left(x\right)\)=2x2+ax+4 và q\(\left(x\right)\)=x2-5x-b\(\left(a,b.là.hắng.số\right)\)tìm các hệ số a,b sao cho f\(\left(1\right)\)=g\(\left(2\right)\) và f\(\left(-1\right)\)=g\(\left(5\right)\)
Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\). Trong đó \(a,b,c\) là các hằng số thỏa mãn \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\) và \(a\ne0\). Tính \(\dfrac{P\left(-2\right)-3P\left(1\right)}{a}\).
Các bạn nhận xét xem mình làm đúng chưa nhé! Mình có chút phân vân! Có sai chỗ nào thì chỉ bảo mình nha! Cảm ơn các bạn nhiều nha!
Đề bài: Chứng minh rằng đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm biết: \(x.P\left(x+2\right)-\left(x-3\right).P\left(x-1\right)=0\)
Bài làm:
Với x = 0, ta có: \(0.P\left(0+2\right)-\left(0-3\right).P\left(0-1\right)=0\Rightarrow0+3.P\left(-1\right)=0\Rightarrow P\left(-1\right)=0\)
Với x = 3, ta có: \(3.P\left(3+2\right)-\left(3-3\right).P\left(3-1\right)=0\Rightarrow3.P\left(5\right)-0.P\left(2\right)=0\Rightarrow3.P\left(5\right)=0\Rightarrow P\left(5\right)=0\)
Vậy: Đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm là x = -1 và x = 5
Bài 1: Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^2+4x-5\)
1. Số -5 có phải là nghiệm của \(f\left(x\right)\) không?
Bài 2: Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức sau:
1. \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)
2. \(g\left(x\right)=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)
3. \(h\left(x\right)=x\left(x-1\right)+1\)
Câu 1: Xác định hệ số a, b của đa thức \(f\left(x\right)=ax+b\) biết \(f\left(1\right)=1\) và \(f\left(-1\right)=-5\).
Câu 2: Cho hai đa thức: \(A\left(x\right)=x^5+2x^2-\dfrac{1}{2}x-3\)
\(B\left(x\right)=-x^5-3x^2+\dfrac{1}{2}x+1\)
CMR \(M\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)\)vô nghiệm.
1, Cho hai đa thức :
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\\ g\left(x\right)=x^3+ax^2+bx^2+2\)
Xác định a và biết nghiệm của đa thức f(x) và nghiệm của của đa thức g(x) bằng nhau.
2, CMR : Đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm. Biết :
\(\left(x-6\right)\cdot P\left(x\right)=\left(x+1\right)\cdot P\left(x-4\right)\)
3, Cho đơn thức bậc hai \(\left[P\left(x\right)=ax^2+bx+c\right]Biết:P\left(1\right)=P\left(-1\right)\\ CMR:P\left(x\right)=P\left(-3\right)\)
4, CMR: Nếu a + b +c = 0 thì đa thức
\(A\left(x\right)=ax^2+bx+c\) có một trong các ngiệm là 1.
