cho tan giác ABC vuông tại A,có AB=\(\dfrac{1}{2}\)AC,AD là tia phân giác góc BAC(D\(\in\)BC),E là trung điểm AC
a)CM DE=DB
b) AB cắt ED tại K.CMR tam giác DCK cân và B là trung điểm của đoạn thẳng AK
c) AD cắt CK tại H.CMR AH\(\perp\)KC
d) biết AB=4cm. tính đọ dài đoạn thẳng DK
giúp mik nhanh vs nha các bạn 
thanks
a) Xét △ADE và △ADB có ∠DAE = ∠DAB (AD phân giác)
AE = AB, cạnh AD chung ⇒2△ bằng nhau ( c.g.c)
⇒DE =DB
b) △ABE vuông cân tại A ⇒ ∠AEB = ∠ABE
mà ∠AEB và ∠BEC bù nhau; ∠ABE và∠EBK bù nhau nên:
∠BEC = ∠EBK
xét △CEB và △KBE có
∠BEK = ∠EBC ( △BED cân tại D)
cạnh EB chung
∠BEC = ∠EBK
⇒2△ bằng nhau (g.c.g)
⇒ EC = BK
mà AE = EC =AB nên AB = BK
xét △ADC và △ADK có AC = AK
∠CAD = ∠KAD (AD phân giác)
AD chung nên 2△ bằng nhau ⇒ DC = DK
c) △ACK cân tại A có AD là phân giác
⇒AD vừa là phân giác vừa là đường cao
⇒AD ⊥ CK mà AD cắt CK tại H nên AH ⊥ CK
