Question

cho tam giacsOAB có OA=OB .Gọi E là trung điểm của AB . Chứng minh:

a, OE là phân Giác của góc AOB

b,OE vuông AB

Answer 1

a, Ta có Δ OAB là tam giác cân vì có OA = OB

=> \(\widehat{A}\) = \(\widehat{B}\)

Xét Δ OAE và Δ OBE có

OA = OB

AE = BE ( E là trung điểm của AB )

và \(\widehat{A}\) = \(\widehat{B}\)

=> Δ OAE = Δ OBE ( c.g.c )

=> \(\widehat{AOE}\) = \(\widehat{BOE}\) ( hai góc tương ứng )

=> OE là tai PG của \(\widehat{AOB}\)

b, ta có Δ OAE = Δ OBE

=> \(\widehat{AEO}\) = \(\widehat{BEO}\)

mà \(\widehat{AEO}\) + \(\widehat{BEO}\) = 180⁰

=> \(\widehat{AEO}\) = \(\widehat{BEO}\) = \(\frac{180^0}{2}\)= 90⁰

=> OE ⊥ AB