Question

cho tam giácABC;góc A =90⁰;AB<AC.trên tia đối AC lấy điểm D sao cho AD=AB.trên tia đối của AB lấy điểm E sao cho AE=AC.

chứng minh rằng

a) DE=BC

b)DE vuông góc với BC

c)4 lần góc B= 5 lần góc C. tính góc AED

help me! hộ vs mai có tiết rùi

Answer 1

ở câu b \(DE\) ko thể \(\perp\) vs BC đc, câu b sai đề

Answer 2

Câu b sai đề, bạn xem lại nhé! Mình chỉ giúp bạn câu a với câu c thôi nhưng bạn tự vẽ hình nha

Answer 3

Answer 4

Mình vẽ hình koc chuẩn nhé^^

Câu a/

Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADE có:

AB=AD

AC=AE

Vậy tam giác vuông ABC= tam giác vuông ADE(hai cạnh góc vuông)

=>BC=DE(hai cạnh tương ứng)

b/ bạn xem lại đề nhé

c/Ta có: góc B+góc C=90(hai góc nhọn phụ nhau)

Theo bài ra, ta có:

4. góc B=5. góc C

=> \(\frac{gócB}{5}\)=\(\frac{gócC}{\text{4}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bẳng nhau ta có:

\(\frac{gócB}{5}\)=\(\frac{gócC}{\text{4}}\)=\(\frac{B+C}{4+5}\)=\(\frac{90}{9}\)=10

=>C=10.4=40

=>góc AED=40(vì tam giác ABC=tam giác ADE)