Question

Cho tam giácABC vuông tại A có AC = 7 cm và C= 45 độ. Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tính độ dài cạnh BC, AH.

Answer 1

\(\widehat{C}=45^0\) nên ABC vuông cân tại A

\(\Rightarrow AB=AC=7\left(cm\right)\)

Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{98}=7\sqrt{2}\left(cm\right)\)

AH là đường cao nên cũng là trung tuyến

\(\Rightarrow HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\)

Lại có \(\widehat{ACH}=45^0\) nên ACH vuông cân tại H

Vậy \(AH=HC=\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\)