Question

cho tam giácABC vông tại A ,gọi M là trung điểm cạnhAC .Trên tia đối của tia BM  lấy điểm E sao cho MB=ME.Qua M kẻ MK vuông góc BC

a,tam giácBAM=tam giácECM

b, BA // CE

c,tam giácABM> tam giácMBC

d,AM>MK

Answer 1

a) Xét ΔBAM và ΔECM có 

MA=MC(M là trung điểm của AC)

\(\widehat{BMA}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=ME(gt)

Do đó: ΔBAM=ΔECM(c-g-c)

Answer 2

b) Ta có: ΔBAM=ΔECM(cmt)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CE(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Answer 3

d) Ta có: ΔCMK vuông tại K(gt)

nên CM là cạnh huyền

Suy ra: CM>MK

mà AM=CM(M là trung điểm của AC)

nên AM>MK(Đpcm)