Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hòa Đình

Cho tam giác vuôngABC, cạnh huyền BC.Kẻ AH vuông góc với BC( H thuộc BC) a,Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

b, b,Biết BC = 15 cm, AC = 12cm. Tính AH

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 6 2022 lúc 21:19

a: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2\cdot AC^2}=\dfrac{BC^2}{\left(AB\cdot AC\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow AH^2\cdot BC^2=AB^2\cdot AC^2\)

hay \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)(luôn đúng)

b: \(AB=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=7.2\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
Lệ Nguyễn Đoàn Nhật
Xem chi tiết
Jack Viet
Xem chi tiết
Trà My Kute
Xem chi tiết
Nguyễn Cẩm Uyên
Xem chi tiết
Sớm Mai
Xem chi tiết
nguyen
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Chu Minh
Xem chi tiết