Question

Cho tam giác vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC

a) Chứng minh rằng EB/FC=(AB/AC)^3

b) Tính Diện tích của tam giác EHF biết AH= 6cm, BC= 13 cm

c) Chứng minh rằng BC*BE*CF=AH^3

Mọi người giúp mình với! Mai mình kiểm tra mất rồi

Answer 1

a: \(\dfrac{EB}{FC}=\dfrac{BH^2}{AB}:\dfrac{CH^2}{AC}\)

\(=\dfrac{BH^2}{AB}\cdot\dfrac{AC}{CH^2}=\dfrac{AB^4}{AC^4}\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)

c: \(BC\cdot BE\cdot CF\)

\(=BC\cdot\dfrac{BH^2}{AB}\cdot\dfrac{CH^2}{AC}\)

\(=\dfrac{AH^4}{AH}=AH^3\)