Cho tam giác vuông tại A có AB bé hơn AC Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA =
BD. Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại I.
a) Chứng minh △ AIB = △ DIB
b) Gọi E là giao điểm của DI và BA
Chứng minh IE = IC.
c) △ BEC cân
d) Trên tia CA lấy điểm M sao cho AI = AM
chứng minh góc MBA =góc EBC \(\frac{1}{2}\)
CẢM ƠN BẠN ❤
a) Xét ΔAIB vuông tại A và ΔDBI vuông tại D có
BI là cạnh chung
BA=BD(gt)
Do đó: ΔAIB=ΔDIB(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Xét ΔAEI vuông tại A và ΔCDI vuông tại D có
AI=DI(ΔAIB=ΔDIB)
\(\widehat{AIE}=\widehat{DIC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAEI=ΔCDI(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
⇒IE=IC(hai cạnh tương ứng)
