Bạn tụ vẽ hình nha
Xét ΔABC vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{625}=25cm\)
Ta có: BC.AH = AB.AC = \(2.S_{ABC}\)
⇔ \(25.AH=15.20\)
⇔ \(AH=\frac{15.20}{25}=12cm\)
Xét ΔAHB vuông tại H có :
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow15^2=12^2+BH^2\)
\(\Rightarrow BH=9cm\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=25-9=16cm\)
ΔAHB có BD là phân giác của \(\widehat{HAB}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{DH}=\frac{AB}{AH}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}\)
Mà \(\text{BD + DH = BH = 9cm}\)
\(\text{⇒ BD = 5cm, HD = 4cm}\)
Tương tự ta tính được HE = 6cm
