Question

cho tam giác OAB có OA=OB. M là trung điểm của AB
a) chứng minh: tam giác OAM= tam giác OBM
b) chứng minh OM vuông góc vs AB
c) trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm O, lấy điểm D sao cho DA=DB. Chứng minh ba điểm O,M,D thẳng hàng

Answer 1

a) xét tam giác oam và tam giác obm có:

OA = OB ( GT )

AM = MB ( GT )

OM chung

=> tam giác oam = tam giác obm ( c.c.c)

b) ta có oam= obm( theo a )

=> oam = obm (2 góc t.ư)

=> oam+ obm= 180°(2 góc kề bù)

=> oam= obm = 180° : 2 = 90°

=> om vuông góc ab

c) xét tam giác amd và tam giác bmd có

am= bm(gt)

da=db(gt)

md chung

=> tam giác amd= tam giác bmd(c.c.c)

=> dam= dbm( 2 góc t.ư)

=> dam+dbm=180° (2góc kề bù)

=> dam= dbm= 180° : 2 = 90°

=> md vuông góc ab

Mà om vuông góc ab ( theo b )

md vuông góc ab(cmt)

Mà M thuộc od => M,O,D thẳng hàng

Bn tự vẽ hình hộ mk nhé!