Cho tam giác ABC ( AB<AC) . Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Kẻ phân giác AM của BAC ( M thuộc DC)
1/ Chứng Minh DK=CK ( K Là giao điểm của BC và AM)
2/Kẻ BH vuông góc với DC ( H thuộc DC) . Chứng Minh HB//AM
3/Qua A kẻ đường thẳng Xy song song với DC. Trên nửa mặt phẳng bờ là AM không chứa điểm C, lấy điểm Q thuộc Xy sao cho AQ=HM. Chứng minh ba điểm Q, H, B thẳng hàng
Cho tam giác ABC, vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: tam giác ABM bằng tam giác DCM
b) Chứng minh: AB // DC
c)Kẻ BE vuông góc với AM ( E thuộc AM), CF vuông góc với DM (F thuộc DM). Chứng minh M là trung điểm của EF.
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC
b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH
d) Chứng minh Dn vuông góc DH
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia AP sao cho góc CAP=ACB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C kẻ tia AQ sao cho góc BAQ=ABC.
a) Chứng tỏ 3 điểm P,A,Q thẳng hàng
b) Qua C kẻ đường thẳng D vuông góc với BC. Hỏi đường thẳng D có vuông góc với PQ không? Vì sao?
Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và E là trung điểm của đoạn thẳng AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho EH = EM
a) Chứng minh ΔABM = ΔACM
b) Chứng minh AM vuông góc với BC
c) Chứng minh ΔAEH = ΔCEM
d) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AM, đường thẳng này cắt tia MD tại K. Chứng minh ba điểm H, A, K thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ là BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K.
a, Chứng minh: BM=CK
b, chứng minh A là trung điểm của HK
c, Gọi P là giao điểm của AB và MH, Q là giao điểm của AC và MK. chứng minh PQ // BC
>< giúp mình càng nhanhh càng tốt nhaa
Cho tam giác ABC có AB<AC trên cạnh AC lấy điểm D sai cho AD=AB gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BD
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ADM
b) Tia AM cắt cạnh BC taị K chứng minh tam giác ABK và tam giác ADK
c) trên tia đối của tia BA lấy điểm E Sao cho BE=DC chứng minh 3 điểm E,KD thẳng hàng
Cho tam giác ABC,D,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,.Trên tia đối của tia DC lấy M sao cho DM = DC. Trên tia đối của tia EB lấy N sao cho EN =EB .
a, Chứng minh rằng : AM =BC , AM song song với AC .
b, Chứng minh rằng nếu góc BDC + góc DCB = 90 độ thì AM vuông góc với AB
c, Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn thẳng MN .
1. Cho ΔABC cân tại A, phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC và tia DE song song với BC (F thuộc BC, E thuộc AC). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác góc BAC. Chứng minh:
a) CF = 2 BDb) DM = \(\frac{1}{4}\) CF 2. ΔABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho góc EMF = 90o . Chứng minh: AE = CF 3. Cho ΔABC cân tại A (AB>BC). Trên tia BC lấy điiểm M sao cho MA = MB. Vẽ tia Bx // AM (Bx và AM nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB). Trên Bx lấy điểm N sao cho BN=CM. Chứng minh:a) Góc ABN = góc ACMb) ΔAMN cân- Hạn cuối của tớ là tối nay, mong các cậu đi qua làm được hãy giúp tớ!Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy 1 điểm D( BD < DC) .Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD= CE. Qua D và E kẻ các đường vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: DM= EN
b) Gọi I là giao điểm của MN với BC. Chứng minh: I là trung điểm của MN
c) Qua I kẻ đường vuông góc với MN cắt phân giác của góc BAC tại O.
Chứng minh: tma giác ABO= ACO
d) Chứng minh: OC vuông góc với AN
