cho tam giác ABC với 3 đường cao AD ,BE,CF cắt nhau tại H (D thuộc BC ;E thuộc AC;F thuộc AB).
a) CM : diên tích BHC/dien tích ABC=HD/AD
b) tính HD/AD +HE/BE +HF/CF
Hình học lớp 8 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ hai đường cao BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB) a) Chứng minh: Tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC b) Chứng minh: AD. AC = AB.AE c) Biết DE= 2cm, BC = 4cm. Tính diện tích ADE/ diện tích ABC (Mai thi rồi cíu tôi đi 💦)
1. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy A và B sao cho OA=3cm, OB=8cm. Trên tia Oy lấy C, D sao cho OC=4cm, OD=6cm. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I.
a. CM: ΔAOD và ΔCOB đồng dạng; ΔAIB và ΔCID đồng dạng
b. Tính tỉ số diện tích: Hai tam giác ICD và IAB
Hai tam giác IOD và IOB
Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ trung tuyến AD ( D thuộc BC ) . Lấy điểm E đối xứng với A qua D . Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC làhình vuông.
A.Tam giác ABC cân tại A .
B.Tam giácABC có góc B bằng 60 độ .
C.Tam giác ABC có góc B bằng 30 độ .
D.Tam giác ABC có góc B bằng 40độ
cho tam giác ABC góc A = 90 độ,đường cao AH (H thuộc BC) Vẽ HE vuông với AB(E thuộc AB) vẽ HF vuông góc AC ( F thuộc AC) CM a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật . Từ đó suy ra AH=EF b) Tam Giác AEF tam giác ACB c)AE^2 = AF *FC d) Cho AB=15cm,AC=20cm Tính diện tích AEF e) Gọi AD là phân giác góc A Tính CD,BD và diện tích AHD
Cho tam giác ABC nhọn , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H . Từ H hạ HM vuông góc với EF tại M và HN vuông góc với ED tại N
a)CMR tam giác BED và BCH đồng dạng
b) chứng minh HM=HN
c)Gọi I,J,Q,K lần lượt là hình chiếu của F trên AC,AD,BE,BC
CM I,J,Q,K thẳng hàng
Cho ba tia Ox, Oy, Oz tạo thành \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}=60^o\). Một đường thẳng cắt ba tia lần lượt tại A, B, C. Qua B kẻ BB' song song với Oz (B' thuộc tia Ox). Chứng minh:
a) Tam giác OBB' đều
b) \(\dfrac{1}{OB}=\dfrac{1}{OA}+\dfrac{1}{OC}\)
Tam giác ABC(góc A = 90) AC = 12cm BC=20cm.AD là đường trung tuyến E là trug điểm AC,F là điểm đối xứng với A qua D. Đường thẳng qua C song song AD cắt DE tại H
a) diện tích tam giác ABC =?
b)ABFC là hình chữ nhật?
c)ADCH là hình thoi?
Cho tam giác ABC có AB>AC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=\(\dfrac{1}{3}\)AB, trên AC lấy điểm N sao cho AN=\(\dfrac{1}{3}\) AC. Gọi O là giao điểm của BM và CN, F là giao điểm của AO và BC, vẽ AI \(\perp\)BC tại I, OG \(\perp\) BC tại G, BD \(\perp\) FA tại D, CE \(\perp\) FA tại E. So sánh CA với BD, OG với IA, OA với FO?