Question

Cho tam giác nhọn abc nội tiếp đường tròn, các đường cao be , cf cắt nhau tại h . kẻ đường kính ak A các tam giác abk và ack là tam giác gì vì sao B chứng minh tứ giác bhck là hình bình hành C kẻ oi vuông góc với bc tại i . cm h,i,k thẳng hàng

Answer 1

b) Ta có: CH\(\perp\)AB(gt)

BK\(\perp\)AB(ΔABK vuông tại B)

Do đó: CH//BK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Ta có: BH\(\perp\)AC(gt)

CK\(\perp\)AC(ΔACK vuông tại C)

Do đó: BH//CK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét tứ giác BHCK có 

CH//BK(cmt)

BH//CK(cmt)

Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Answer 2

a) Xét (O) có 

ΔABK nội tiếp đường tròn(A,B,K∈(O))

AK là đường kính(gt)

Do đó: ΔABK vuông tại B(Định lí)

Xét (O) có

ΔACK nội tiếp đường tròn(A,C,K∈(O))

AK là đường kính(gt)

Do đó: ΔACK vuông tại C(Định lí)